~落書き帳「○△□」~
前回の(二重長方形から作った)菱形を使って、敷き詰め模様をデザインしましょう。作るのは「正多角形のトレイ」。ただし、正多角形の辺長と使用する菱形の辺長とはすべて等しい(=1)とします。
まず、辺長1の正 n 角形の面積 S(n),
辺長1、内角(θ, 180°-θ)の菱形の面積 T(θ)
を求めておきましょう。
一般式にすると、仰々しいですね。
例えば、S(4)=cot90°=1, S(6)=(3/2)cot30°=(3√3)/2
T(90°)=1, T(60°)=(√3)/2
と具体例をあげてもピンときませんが、何のことはない、図で示せば一目で分かります。
(右の図は、「二重長方形を切り開いてできた菱形」で作ったトレイ)