~落書き帳「○△□」~
「辺長1の正 n(=2m) 角形に、辺長1の菱形を敷き詰める」トレイ作りを通して、ようやく糸口がつかめてきました。
結局、出発点であり決め手となるのは、
「正 n 角形の外角=対角線のなす最小角=360°/n=180°/m」
その糸口を、正8角形(m=4)を例に一連の図で示してみました。
図の1(2)番目には、3つの45°の和が 45°+45°+45°=45°+90°=135° という連鎖で正8角形の内角を構成しているのが見えますね。
そこで、初めから土台としての正8角形を用意することにしました(図の3番目)。もちろん「二重正8角形」(つぼみ)です。
それから、上に重ねた正8角形の対角線に沿って切り込みを入れ、外側に向かって放射状に、そうっと開いていきました。8枚の花びらを持つ、正8角形の開花宣言です。
開花してからは、団子を頬張りながら花の美しさを愛でていればよいのです。やがて花びらの外側に寄り沿うように、新緑の若葉が色を添えます。