~落書き帳「○△□」~
「273. 正方形が二つ(その3)」で投げ掛けたこと。
~(図4で)「3直線 AS, CU, BT は1点で交わる」…真偽のほどは?~
ご検討をお願いしておきましたが、考えるヒントが見つかりましたよ。
落書き「271」で、
AS=CU かつ AS⊥CU
ではないか? と投げ掛けていましたが、これは正しいですね。なんとなれば、点Oを中心に△AOSを90°回転すれば、△COUに重なりますから。
Fermat点の存在や三平方の定理証明にも使われる「等長変換」です。
(Fermat点を街角に落書きするなら、
「正三角形が三つ」でしょうか)
さて、上記の性質から、両正方形の外接円はともに2直線 AS, CU の交点を通ります。
だったら、・・・・・・、ね?