~落書き帳「○△□」~
三つの正方形を頂点でくっつける操作は、条件付きです。そこで「始めに三角形ありき」として、その各辺を一辺とする正方形を三つ、三角形の外側に並べましょう。直角三角形のときにやる、あの手です。
すると周囲が開放的なので、日本人の癖?で、つい「囲い」を作りたくなります。隣同士の正方形の頂点を結ぶのです。
もうお分かりですね。落書き「271」の図1で示した「正方形が二つ」の関係を適用すれば、与えられた三角形と囲いによって出来た三つの三角形は、すべて「等積」なのです。それを同じ緑色で示しました。
今、3頭の牛を飼う牧場に三角形の池があったとして、その周りに正方形の土間をもつ牛小屋と三角形の草地を設置するとしましょう。
牛3頭を1頭ずつ小屋に入れ、割り当てられた草地と共同池への出入り口を作っておけばいいですね。
住まいの土間の広さには差がありますが、飲食に関しては平等になっているからです。