~落書き帳「○△□」~
図22に現れた3つの四角形のうちの1つを、図23のように切ってみました。
四角形を切ったというより、
3色に塗り分けた三角形を裁ち合わせたら、
4角形になった、と言うべきかもしれません。
さあ、どうでしょう。
一目見ただけで、この四角形は
「台形」
「面積が、青(=緑=橙)の三角形の5倍」
「下底の長さが、上底の長さの4倍」
であることが分かりますね。
図22と四角形の面積については、
『偏愛的数学Ⅱ 魅惑の図形』(ポザマルティエ/レーマン著、坂井公訳 岩波書店)
にも載っていました。そしてその注釈には、証明を知りたければ
『Mathematics Magazine 82 no.3, p.208』
の Proof without Words を参照されたし、とありました。
街角では手に入らないので、察するに上記:図23のような裁ち合わせではないかと考えた次第です。なお、裁ち合わせの仕方は他にもありますので、どうぞお試しください。