~落書き帳「○△□」~
三角形プールの周りに広がる正方形と台形の連鎖。
今回は様子が分かりやすいように、正三角形のプールで試してみましょう。
図2は、正三角形のプールの周囲に広がる台形の連鎖図。
そこから、各世代の台形の上底・下底・脚の関係を読み取って並べ替えたのが図2。まさに、台形のスパイラルです。(スタートのプールと次にできる三角形は、小さすぎるので書きませんでした)
ところで、探せばあるものです。多角形の辺の外側に正方形を作ってゆく操作についての、ドイツ語で書かれたHans Walserさんのレポートが見つかりました。
参考文献には、落書き「292」で触れた(街角では手に入らない)
『Deshpande, M. N. : Proof Without Words: Beyond Extriangles.
MATHEMATICS MAGAZINE. Vol. 82, No. 3, June 2009, p.208』
が挙げられていました。