~落書き帳「○△□」~
前回「307」、ボードに刺した5本の虫ピン全体を糸で取り囲み、ピンと引っ張りました。
このときの糸が作る多角形の形で場合分けしていますが、
「(1)三角形の場合」には、凸四角形を作る4点が存在しました。残るは次の二つ。
(2)四角形(図5-1)の場合……これは凸四角形そのものです。残りの1点はこの凸四角形
の内部にあります(図5-2)。
(3)五角形(図6-1)の場合……これも凸五角形。したがって、5頂点のうちのどの4点も
凸四角形を作ります(図6-2)。
これですべてです。いずれの場合も、凸四角形を作る4点が存在しました。
よって、結論は「ES(4)=5」。めでたし、めでたし。