~落書き帳「○△□」~
「四角形状の均質な薄板」の重心 G2 は、「ウィッテンバウアーの平行四辺形」の中心と一致します。彼のこの発見は、そのまま重心 G2 の作図法でもあります。
Coxeter は、名著『幾何学入門』に、この事実を示す見事な図を載せています(図9)。
青い点は、破線で示した4本の線分のそれぞれの中点です。これらが何を意味するかを理解すれば、すべて解決! 十字に結んで出来た赤い点が G2 です。
鑑賞に堪える図なので、大写しにしました。
この図を見れば、重心 G2 が平行四辺形の中心と一致する訳は、「言わずもがな」ですね。