~落書き帳「○△□」~
「四角形の4つの頂点に同じ質量を置いたときの重心は、ヴァリニョンの平行四辺形の中心と一致する」(Coxeter『幾何学入門』:銀林浩訳、明治図書)
次の図4を見れば分かりますね。この重心 G1 の性質は、前回の図2,3(踊る四角形)の場合についても成り立ちます。
しかし、四角形を「四角形状の均質な薄板」とした場合の重心 G2 は、ヴァリニョンの平行四辺形の中心 P とは一般に一致しません(図5)。
【翁の呟き】
三角形とは様子が違うなあ。
ところで、図5を見ると、G2 と P、それに四角形の対角線の交点 D の3点が一直線上に
あるように見えるが・・・